三色同順は鳴いても成立する？

はい、鳴いても成立します。ただし喰い下がりで1飜になります。門前なら2飜、副露ありで1飜です。

三色同順は必ず同じ数字の順子でなければならない？

はい。萬子の456・筒子の456・索子の456のように、3種類すべて同じ数字の順子でなければなりません。萬子123・筒子456・索子789では三色同順は成立しません。

三色同順は萬子・筒子・索子で同じ数字の「順子」を揃える役です。三色同刻は同じ数字の「刻子」を揃える役で、鳴いても飜数が下がりません（2飜固定）。形の違いをしっかり区別しましょう。

同時成立は難しいです。三色同順は3種類の牌を1組ずつ使い、一気通貫は1種類で1〜9を全て使います。構成上ほぼ両立しないため、どちらかに絞って狙いましょう。

中張牌の「456」「567」「678」などが作りやすいとされます。端の「123」「789」は使う牌が限られ、他家が切りにくい傾向があります。ただしどの数字でも一旦2種類の順子が揃えばテンパイに近い形が見えてきます。

三色同順は、 萬子・筒子・索子の3種類（三色）それぞれで、同じ数字の順子（同順）を1セットずつ 揃えることで成立する2飜役です。「三色」が3種の牌、「同順」が同じ数字の順子を指します。

成立の要件は次のとおりです。

3種類すべてが必要 萬子・筒子・索子の3種類で、同じ数字の順子が1組ずつなければなりません。2種類だけでは成立しません。
同じ数字の順子 「萬子456・筒子456・索子456」のように、3組の順子はすべて同じ数字で揃える必要があります。「萬子123・筒子456・索子789」では成立しません。
鳴きOK（喰い下がりあり） チー・ポン・カンをしても成立しますが、副露した場合は2飜から1飜に喰い下がります。

残りの1面子と雀頭は何でも構いません。たとえば「萬子456・筒子456・索子456・七八九萬・発発」のような形です。三色部分の3順子が揃った時点で役の核が完成しているため、残りのブロックは比較的自由に組めます。

三色同順を効率よく狙うためのポイントを整理します。

2種類の同数字順子が揃った段階で意識する 序盤に萬子と筒子で「456」が揃い、索子にも456の形が見えてきたら三色同順を狙う絶好のチャンスです。2種類の順子が形になったらあとは残り1種類の3枚を追いかけます。
中張牌の順子が作りやすい 「456」「567」「678」などは使う牌が多く、他家が切りやすい傾向があります。端の「123」「789」は老頭牌を含み、他家が切りにくいことが多いため注意が必要です。
鳴きで速度を上げる 副露して1飜になっても、他の役との複合や速度重視の局面では有効です。3種類のうち2種類を自力で揃え、3種類目を他家の捨て牌でチーする展開が典型的です。
門前で平和を狙う 三色同順の3順子に加えて残りの面子も順子にし、雀頭を役牌以外にすれば平和（1飜）と複合できます。門前を維持することで計3飜（三色2飜＋平和1飜）となり、リーチを加えれば4飜まで届きます。
待ちの選択 三色同順の完成後に残る面子・雀頭のブロック選択で両面待ちを優先しましょう。カンチャン・単騎は和了率が低くなるため、可能な限り両面テンパイに取る手順を意識します。

三色同順は順子系の役全般と相性がよく、複数の役と複合して高打点を狙えます。

平和（ピンフ）三色同順の3順子を含め全4面子を順子にし、雀頭を役牌以外にすれば平和と複合します。門前でリーチも加えると「リーチ一発平和三色」で5飜前後になることも。ただし平和は門前限定のため、副露した場合は複合しません。
一盃口（イーペーコー）たとえば「萬子456 × 2・筒子456・索子456」のように、三色の順子のうち1種を2組作ると一盃口（1飜）と複合できます。門前なら合計3飜（三色2飜＋一盃口1飜）。難易度は上がりますが決まると爽快感があります。
三色同刻（サンショクドウコウ）三色同順と似た名前ですが、こちらは「同じ数字の刻子」を3種で揃える役です。三色同刻は鳴いても飜数が下がりません（2飜固定）。順子系か刻子系かの違いを明確に区別しましょう。
断么九（タンヤオ）三色同順の順子を2〜8の数字（中張牌）だけで構成し、残りの面子・雀頭も中張牌にすれば断么九と複合できます。「345」「456」「567」「678」あたりの順子で手を組む場合に狙いやすいです。